（本小题满分12分）如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．（1）求MN的长；（2）当a为何值

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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AB=1，G是PD的中点，E是AB的中点（1）求证：GA⊥面PCD；（2）求证：GA∥面PCE；（3）求点G到面PCE的距
• 点为所在平面外一点，与平面所成的角相等，，则的形状可以是▲。（将以下正确答案的序号填上：①等边三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。）-高二数学
• （本小题满分15分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。-高三数学
• 在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是()A．9B．10C．11D．12-高三数学
• .某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH，下半部分是长方体ABCD—EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安-高三数学
• 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°-高三数学
• 如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面（1）在线段上是否存在一点，使平面平面，如果存在，说明E点位置；如果不存在，说明理由．（2）求二面角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分13分）如图，E为矩形ABCD所在平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE是的点，且平面ACE，（1）求证：平面BCE；（2）求三棱锥C—BGF的体积。-高三数学
• 如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点，是的中点（1）求证：（2）求证：；-高二数学
• 已知直线，给出下列命题：①若且,则；②若；③若；④若⑤若其中正确命题的序号是_______________(把所有正确命题的序号都填上).-高二数学
• 如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点.若，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 已知直线⊥平面，⊥平面，则,的位置关系是▲-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点（I）证明:EF//平面PCD（II）求二面角B-CE-F的大小
• 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为A．arccos(-)B．arccos(-)C．arccos(-)D．arccos(-)-高三数学
• (10分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN//平面PAD（2）求证：MN⊥CD（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.-高二数学
• 正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为，是线段的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为-高三数学
• 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是____________．-高一数学
• 如图1，正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（）.A．B．C．12D．24-高三数学
• 用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• (本小题满分14分)如图,在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。（1）求证：（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论-高二数学
• （本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是矩形，、分别是、的中点，底面，，（1）求证：平面（2）求二面角的余弦值-高二数学
• （本小题满分14分）如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体
• 如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．-高三数学
• 空间四点A、B、C、D如果其中任意三点不共线，则经过其中三个点的平面有（）A．一个或两个B.一个或三个C.一个或四个D.两个或三个-高二数学
• 判断下列命题，正确的个数为（）①直线与平面没有公共点，则；②直线平行于平面内的一条直线，则；③直线与平面内的无数条直线平行，则；④平面内的两条直线分别平行于平面，则A．0-高一数学
• （12分）如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径。（1）求证：平面（2）设，在圆柱内随机选取一个点，记该点取自三棱柱的概率为（i）当点C在圆-高二数学
• 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为60°，则对角线AC1的长是______．-数学
• 如图正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是()A．B．C．D．-高二数学
• 在正方体中，为正方形中心，则与平面所成角的正切值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 设m，n是空间两条不同直线，，是两个不同的平面，下面四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的编号是-高二数学
• （本小题满分14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值．-高三数学
• 如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，为的中点.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值.-高三数学
• （（本小题12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；（3）若点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为-高二数学
• （12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面.为棱的中点，（1）求证：；（2）若，求二面角的大小．-高二数学
• 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下结论：①AC∥平面A1C1B②AC1与BD1是异面直线③AC⊥平面BB1D1D④平面ACB1⊥平面BB1D1D其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D
• 如图，在直三棱柱中，，，为棱上的一点，分别为、的重心．（1）求证：；（2）若二面角的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值；（可选）若点在平面的射影正好为,试判断在平-高三数学
• 三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定________个平面.-高二数学
• 已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸（单位:cm）,可得这个几何体的体积是________cm3-高三数学
• 若为两条异面直线，为其公垂线，直线，则与两直线的交点个数为（）A．0个B．1个C．最多1个D．最多2个-高三数学
• ．在正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值是________．-高二数学
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• .如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（1）求证：AC⊥SD；（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（3）在（2）的条件下，侧棱SC
• 在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α＋cos2β＝1；类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三条棱所成的角分别为α，β-高三数学
• （14分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(1)求证：平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值.-高二数学
• ．(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC1//平面CDB1；（II）求二面角C1-AB-C的平面角的正
• (本小题满分12分)如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.（Ⅰ）求证：DM//平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC
• ．如图：四边形为正方形，为矩形，平面，为的中点（Ⅰ）求证平面；（Ⅱ）求证平面平面；（Ⅲ）求二面角的余弦植。-高三数学
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