如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点，是的中点（1）求证：（2）求证：；-高二数学

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• 如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点.若，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 已知直线⊥平面，⊥平面，则,的位置关系是▲-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点（I）证明:EF//平面PCD（II）求二面角B-CE-F的大小
• 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为A．arccos(-)B．arccos(-)C．arccos(-)D．arccos(-)-高三数学
• (10分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN//平面PAD（2）求证：MN⊥CD（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.-高二数学
• 正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为，是线段的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为-高三数学
• 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是____________．-高一数学
• 如图1，正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（）.A．B．C．12D．24-高三数学
• 用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）A．B．C．D．-高二数学
• (本小题满分14分)如图,在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。（1）求证：（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论-高二数学
• （本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是矩形，、分别是、的中点，底面，，（1）求证：平面（2）求二面角的余弦值-高二数学
• （本小题满分14分）如图4，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PD垂直于底面ABCD，已知四棱锥的正视图，如图5所示，(Ⅰ)若M是PC的中点，证明：DM⊥平面PBC；(Ⅱ)求棱锥A－BDM的体
• 如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．-高三数学
• 空间四点A、B、C、D如果其中任意三点不共线，则经过其中三个点的平面有（）A．一个或两个B.一个或三个C.一个或四个D.两个或三个-高二数学
• 判断下列命题，正确的个数为（）①直线与平面没有公共点，则；②直线平行于平面内的一条直线，则；③直线与平面内的无数条直线平行，则；④平面内的两条直线分别平行于平面，则A．0-高一数学
• （12分）如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆的直径。（1）求证：平面（2）设，在圆柱内随机选取一个点，记该点取自三棱柱的概率为（i）当点C在圆-高二数学
• 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为60°，则对角线AC1的长是______．-数学
• 如图正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是()A．B．C．D．-高二数学
• 在正方体中，为正方形中心，则与平面所成角的正切值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 设m，n是空间两条不同直线，，是两个不同的平面，下面四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确命题的编号是-高二数学
• （本小题满分14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值．-高三数学
• 如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，为的中点.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值.-高三数学
• （（本小题12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；（3）若点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为-高二数学
• （12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面.为棱的中点，（1）求证：；（2）若，求二面角的大小．-高二数学
• 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下结论：①AC∥平面A1C1B②AC1与BD1是异面直线③AC⊥平面BB1D1D④平面ACB1⊥平面BB1D1D其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D
• 如图，在直三棱柱中，，，为棱上的一点，分别为、的重心．（1）求证：；（2）若二面角的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值；（可选）若点在平面的射影正好为,试判断在平-高三数学
• 三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定________个平面.-高二数学
• 已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸（单位:cm）,可得这个几何体的体积是________cm3-高三数学
• 若为两条异面直线，为其公垂线，直线，则与两直线的交点个数为（）A．0个B．1个C．最多1个D．最多2个-高三数学
• ．在正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值是________．-高二数学
• （12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．-高三数学
• （本小题满分14分）正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．（１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（２）求二面角的余弦值；（３）在线段上是否-高三数学
• .如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（1）求证：AC⊥SD；（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（3）在（2）的条件下，侧棱SC
• 在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α＋cos2β＝1；类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三条棱所成的角分别为α，β-高三数学
• （14分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(1)求证：平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值.-高二数学
• ．(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC1//平面CDB1；（II）求二面角C1-AB-C的平面角的正
• (本小题满分12分)如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.（Ⅰ）求证：DM//平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC
• ．如图：四边形为正方形，为矩形，平面，为的中点（Ⅰ）求证平面；（Ⅱ）求证平面平面；（Ⅲ）求二面角的余弦植。-高三数学
• 如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，①求证：平面②求证：平面平面（13分）-高二数学
• 设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；②α∩γ＝m，α⊥β，γ⊥β；③α⊥γ，β⊥γ，m⊥α；④n⊥α，n⊥β，m⊥α.其中为m⊥β的充分条件是_____
• 如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.-高二数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，（Ⅰ）求证：∥（Ⅱ）求证：平面．-高三数学
• （本小题满分12分）在四边形ABCD中，,且，沿将其折成一个二面角，使.（1）求折后与平面所成的角的余弦值；（2）求折后点到平面的距离.-高三数学
• 三棱锥A－BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积，则侧棱的长＝__________________；-高三数学
• 二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，，则长为-高二数学
• 三条不共面的射线两两之间的夹角都是，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值是-高二数学
• (本小题满分14分)如图6，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积的最大值.-高三数学
• 、如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F分别CD，PB的中点。（1）求证：EF平面PAB；，（2）当时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。-高二数学
• 如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（I）求证：；（Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．-高二数学
• 已知射线OP分别与OA、OB都成的角，，则OP与平面AOB所成的角等于（）A．B．C．D．-高三数学