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（本小题满分14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值．-高三数学

题目简介

（本小题满分14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值．-高三数学

题目详情

（本小题满分14分）
三棱

柱

中，

侧棱与底面垂直，

，

，

分别是

，

的中点．
（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

；
（3）求二面角

的余弦值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）证明：

连结

，

．
在

中，

是

,

的中点，

．
又

平面

，

平面

． -------4分
（2）如图，以B1为原点建立空间直角坐标系

设平面A1B1C1的法向量为

令

，则

平面A1B1C…………9分
（3）平面MB1C的法向量为

令

所求二面角M—B1C—A1的余弦值为

……14分

略

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