在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、15，则此四面体的外接球的体积为________-高一数学

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• 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是（）A．B．C．D．-高二数学
• 下列命题中错误的是（▲）A．如果平面内的任何直线都平行平面，则B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面平面，平面平面，，那么直线平面D．如果-高二数学
• 有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边滑动，当F绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于（）A．8B．11C．12D．10-数学
• 如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC1＝1，P是BC1上一动点，则的最小值是_____．-高三数学
• 如右图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.异面直线与所成角的正切值为.-高二数学
• .如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.AD=2,AB=,BC=6.（Ⅰ）求证:BD⊥平面PAC;（Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦
• 在正四棱柱中，，为的中点．求证：（I）∥平面；（II）平面;（自编）（Ⅲ）若E为上的动点，试确定点的位置使直线与平面所成角的余弦值是．-高三数学
• （12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，求证：平面AB1D1∥平面EFG;（2）求证：平面AA1C⊥面EFG.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点（1）当平面时，求的长；（2）当时，求二面角的余弦值。-高三数学
• 已知直线m、l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是A．m⊥l，m//α，l//βB．m⊥l，α∩β＝m，lαC．m//l，m⊥α，l⊥βD．m//l，l⊥β，mα-高三数学
• （12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：//平面；（2）求证：平面⊥平面。-高一数学
• （12分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．（Ⅰ）求二面角的正切值；（Ⅱ）求点到平面的距离．-高二数学
• （本题满分12分）（本题满分12分）如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.（1）求直线DB1与BC1夹
• 如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.-高三数学
• （本小题满分14分）在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.（1）求证：∥平面；（2）若平面ABC⊥平面，，求三棱锥的体积.-高三数学
• 如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.（1）求异面直线PC与BD所成的角；（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由
• 如图，在四棱锥中，平面，底面是一个直角梯形，，。（1）若为的中点，证明：直线∥平面；（2）求二面角的余弦值。-数学
• （本小题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线和平面所成角的正弦值.-高三数学
• 平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的所有取值为。（将你认为所有正确的序号都填上）①0②③1④2⑤3-高三数学
• 在空间，下列命题正确的是（）A．若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面B．若直线m与平面内的一条直线平行，则m//C．若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面D．若直线-高三数学
• 若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为______________-高三数学
• （本小题满分12分）已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点。（1）当E为PD的中点时，求证：（2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求，若不存在，说明理由。-高三数学
• 如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.-高三数学
• 如图，在三棱锥中，，为中点。（1）求证：平面（2）在线段上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由。-高一数学
• （本题满分12分）如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都为,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE(1)计算DE的长;(2)求A点到平面OBC的距离.-高一数学
• 如图所示，在三棱锥C—ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是.-高二数学
• 本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，。（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小。-高一数学
• 设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a//α，其中正-高三数学
• （右图）已知正方体,E是C1B与CB1的交点，F是BB1的中点，则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为。-高二数学
• 正方形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，G为BF的中点，将正方形沿EF折成1200的二面角，则异面直线EF与AG所成角的正切值为A．B．C．D．-高一数学
• 三棱锥A－BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积s＝8π，则侧棱的长＝_________________。-高三数学
• （本小题满分14分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F.(Ⅰ)若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积；(
• （本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．-高三数学
• （本小题满分13分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。（I）求证：C1D//平面ABB1A1；（II）求直线BD1与平
• （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.(1)当为的中点时，求证：；(2)设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为.试确定点E的位置.-高三数学
• 四棱锥的底面是菱形，其对角线，，都与平面垂直，，则四棱锥与公共部分的体积为A．B．C．D．-高一数学
• (本小题满分12分)已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且．（1）求证：平面（2）若点为的中点，求二面角的大小．-高二数学
• （本小题满分15分）如图，已知平行四边形ABCD中，,垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B’AE，使得平面B’AE⊥平面AECD．连接B’D，P是B’D上的点．（Ⅰ）当B’P=PD时，求证：CP⊥
• 若二面角为，直线，直线，则直线与所成角的范围是A．B．C．D．-高一数学
• 已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（）A．B．C．D．1-数学
• （本题12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：平面PCD；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．-高一数学
• 已知直线及平面，则下列条件中使//成立的是A．B．C．D．-高一数学
• 已知直线、,平面，则下列命题中：①．若，,则②．若，,则③．若，,则④．若，,,则，其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个-高三数学
• 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，BB1⊥面ABCD，AB=2，BB1=4，则BB1与平面ACD1所成角的余弦值为▲．-高三数学
• (本小题满分12分)如图，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，，．⑴求证：是直角三角形；⑵求四棱锥的体积．-高二数学
• 地球北纬450圈上有两点，点在东经1300处，点在西经1400处，若地球半径为，则两点的球面距离为．-高三数学
• （12分）如图，几何体中，平面，，于点，于点．①若，求直线与平面所成角的大小；②求证：．-高一数学
• 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA1、AB的中点.（Ⅰ）求EF与AC1所成角的大小；（Ⅱ）求直线B1C1到平面DEF的距离.-
• 已知下列命题(其中为直线，为平面)：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平-高一数学
• 如图，已知⊥平面，∥，，且是的中点．(Ⅰ）求证：∥平面；(Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；(III）求此多面体的体积．-高三数学