（本题12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：平面PCD；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．-高一数学

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• 已知直线、,平面，则下列命题中：①．若，,则②．若，,则③．若，,则④．若，,,则，其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个-高三数学
• 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，BB1⊥面ABCD，AB=2，BB1=4，则BB1与平面ACD1所成角的余弦值为▲．-高三数学
• (本小题满分12分)如图，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，，．⑴求证：是直角三角形；⑵求四棱锥的体积．-高二数学
• 地球北纬450圈上有两点，点在东经1300处，点在西经1400处，若地球半径为，则两点的球面距离为．-高三数学
• （12分）如图，几何体中，平面，，于点，于点．①若，求直线与平面所成角的大小；②求证：．-高一数学
• 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA1、AB的中点.（Ⅰ）求EF与AC1所成角的大小；（Ⅱ）求直线B1C1到平面DEF的距离.-
• 已知下列命题(其中为直线，为平面)：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平-高一数学
• 如图，已知⊥平面，∥，，且是的中点．(Ⅰ）求证：∥平面；(Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；(III）求此多面体的体积．-高三数学
• 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为()-高二数学
• 点是所在平面外一点，若是锐角三角形且．求证：．-数学
• 对于互不相同的直线和平面，给出下列三个命题：①若与为异面直线，，则∥；②若∥，，则∥；③若，∥，则∥.其中真命题的个数为()A．3B．2C．1D．0-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，，垂足为，是的中点.(Ⅰ)证明：∥平面；(Ⅱ)证明：平面⊥平面.-高二数学
• “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成-高一数学
• 已知平面与平面相交，直线，则（）A．内必存在直线与平行，且存在直线与垂直B．内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直C．内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直D．内-高三数学
• 三棱锥V-ABC的底面ABC的面积为12，顶点V到底面ABC的距离为3，侧面VAB的面积为9，则点C到侧面VAB的距离为[]A、3B、4C、5D、6-高一数学
• (本小题满分1０分).某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.-高一数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=，PC⊥平面ABCD，点E为AB中点。AC⊥DE，其中AD=1，PC=2，CD=；（1）求异面直线DE与PB所成角的余弦值；（2）求直线PC与平面PD
• 如图，在三棱锥，，，，，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求底面所成角-高二数学
• ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若垂直于内的无数多条直线，则⊥；③若∥，则平行于内的所有直线；④若、，⊥，则⊥；⑤若、，∥，则∥；⑥若，⊥，则⊥；其中正确的是__________(只填-高二数学
• 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（）A．ACB．BDC．A1DD．A1A-高二数学
• 在正方体中，异面直线与所成角的大小是()A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在棱长为的正方体中，异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．-高一数学
• 直角坐标系中，设A（2，3），B（-3，-2），沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是（）A．2B．211C．32D．42-数学
• (12分)如图，四棱锥P－中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）∥平面；（2）平面平面.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。（I）证明：PQ⊥平面DCQ；（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。-数学
• （本题满分12分）如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．（I）证明：（II）求直线和平面所成角的正弦值．-数学
• 如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．（Ⅰ）求二面角的大小；（Ⅱ）求点到平面的距离．-高二数学
• （本小题满分12分）已知是边长为1的正方体，求：⑴直线与平面所成角的正切值；⑵二面角的大小；⑶求点到平面的距离。-高二数学
• 如图，在矩形中，，又⊥平面，．（Ⅰ）若在边上存在一点，使，求的取值范围；（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，求二面角的余弦值．-高一数学
• 直线矩形,且..,则点到对角线的距离是[]A.B.C.D.-高二数学
• 下列结论正确的是()A．若直线平行于面内的无数条直线，则∥B．过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行C．若直线∥直线，直线平面，则平行于内的无数条直线D．若两条直线都和第三-高一数学
• 若，，则有（）A．B．C．、异面D．A、B、C选项都不正确-高一数学
• (本小题满分14分)如图，直二面角中，四边形是正方形，为CE上的点，且平面．(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值．-高二数学
• 一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．48B．32+8C．48+8D．80-数学
• (本题满分12分)如图，在等腰直角中，，，，为垂足．沿将对折，连结、，使得．（1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由；（2）对折后，求二面角-高三数学
• 如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，-高三数学
• 如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．(2)求点D到平面PAB
• 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；(Ⅱ)求二面角A－DF－B的大小.-高二数学
• 正三棱柱的所有棱长都相等，则二面角的大小为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图四边形是菱形，平面，为的中点.求证：（Ⅰ）∥平面；（Ⅱ）平面平面-高一数学
• （本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。（1）求证：EF//平面ABC；（2）求证：平面平面C1CB
• （本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．（Ⅰ）若在边上存在一点，使，求的取值范围；（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，求二面角的余弦值．-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；(Ⅱ)求二面角A－DF－B的大小.（Ⅲ）试问：在线段AC
• 从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为4π3，则OP两点之间的距离为（）A．2B．3C．32D．2-数学
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• 如图，正方体中，、分别是棱与的中点，则直线与直线所成角的大小是▲．-高一数学
• (本小题满分12分)如图（1）是一正方体的表面展开图，和是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将和画出来，并就这个正方体解决下面问题.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：⊥平面；（Ⅲ）求二面-高三数学