如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，-高三数学

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• 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；(Ⅱ)求二面角A－DF－B的大小.-高二数学
• 正三棱柱的所有棱长都相等，则二面角的大小为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图四边形是菱形，平面，为的中点.求证：（Ⅰ）∥平面；（Ⅱ）平面平面-高一数学
• （本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。（1）求证：EF//平面ABC；（2）求证：平面平面C1CB
• （本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．（Ⅰ）若在边上存在一点，使，求的取值范围；（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，求二面角的余弦值．-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；(Ⅱ)求二面角A－DF－B的大小.（Ⅲ）试问：在线段AC
• 从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为4π3，则OP两点之间的距离为（）A．2B．3C．32D．2-数学
• （本小题满分14分）（1）如图，对于任一给定的四面体，找出依次排列的四个相互平行的平面，使得（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间的距离都相等；（2）给定依次排列的四个相互平-数学
• 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点．（1）证明：平面EB1D⊥平面B1CD；（2）求二面角B1-CD-E的大小；（3）求点E到平面B1CD的距离．-数学
• （本小题满分12分）已知直角梯形中,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得，（1）求证：；（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V的值.-高三数学
• 如图，正方体中，、分别是棱与的中点，则直线与直线所成角的大小是▲．-高一数学
• (本小题满分12分)如图（1）是一正方体的表面展开图，和是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将和画出来，并就这个正方体解决下面问题.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：⊥平面；（Ⅲ）求二面-高三数学
• 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（）A．①④B．②③C．③④D．①②-高一数学
• （本题满分14分）如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=，求:(Ⅰ)直线AB分别与平面α，β所成角的大小;(Ⅱ)
• （本大题共12分）如图为正方体，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意跳到相邻三顶点之一，若在五次内跳到点，则停止跳动；若5次内不能跳到点，跳完五次也停止跳动，求：（1）5次-高二数学
• 如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离。-高二数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．-高三数学
• 已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-数学
• 已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，要使旋转形成的圆柱的侧面积最大，则矩形的长为______．-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面侧面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若直线与平面所成角是，锐二面角的平面角是，试判断与的大小关系，并予以证明．-高三数学
• （本小题满分14分）如图（1），在直角梯形中，、、分别是线段、、的中点，现将折起，使平面平面（如图（2））.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）取中点为，求证:平面，-高一数学
• 已知正四面体的棱长为1，若以的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为.-高三数学
• 在直三棱柱ABC—ABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DE长度的取值范围为A．B．C．D．-高三数学
• 如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。（1）求证：平面；（2）-高三数学
• 如图，在正四棱柱中，，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。（1）当时，求的长；（2）当时，求的长。-数学
• 本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，，，.求二面角的大小.-数学
• （本小题满分12分）如图，在四面体中,，，且（I）设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；（II）求二面角的平面角的余弦值.-高二数学
• 已知，则在内过点B的所有直线中（）A．不一定存在与平行的直线B．只有两条与平行的直线C．存在无数条与平行的直线D．存在唯一一条与平行的直线-高三数学
• 在棱长为的正方体中，分别是棱的中点．（Ⅰ）证明：平面；(Ⅱ)证明：；(Ⅲ)求三棱锥的体积．-高三数学
• （本题满分18分）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截，若平面DEE1D1分别交AB,AC,A1B,A1C于点D
• 平面，直线，，且，则与（）A．B．与斜交C．D．位置关系不确定-高二数学
• （（本小题满分12分）如图，在长方体中，E、F分别是棱BC,上的点，CF=AB=2CE，.（1）证明AF⊥平面；（2）求平面与平面FED所成的角的余弦值.-高三数学
• 本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分.（1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a,
• （课改班做）如图5，等边△内接于△，且DE//BC，已知于点H，BC＝4，AH＝，求△的边长．-高二数学
• （本小题满分13分）已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图所示的几何体．(Ⅰ)证明：平面平面；（Ⅱ）当时，直线与平面所成的角的正弦值为，求的长度；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过-高三数学
• 、如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=。（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求异面直线所成的角；（3）求四棱锥P－ABCD的体积。-高二数学
• 空间内五个点中的任意三点都不共线，由这五个点为顶点只构造出四个三棱锥，则这五个点最多可以确定________个平面．-高三数学
• 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：平面PAB；（Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值
• 如图，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD与平面所成角为，PC与平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是。-高二数学
• 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD="AD=1"（12分)(1)求证：MN∥平面PCD(2)求证：平面PAC平面PB
• 若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为的三角形，则该圆锥的侧面积是。-数学
• 在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A1A=2，点E在线段BC上，点F在线段D1C1上，且BE=D1F=1．（1）求证：直线EF∥平面B1D1D
• （本小题满分12分）如题19图，平行六面体的下底面是边长为的正方形，，且点在下底面上的射影恰为点．（Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）求二面角的大小．-高三数学
• （（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．（1）证明平面；（2）求异面直线与所成的角的大小；（3）求二面角的大小．-高二数学
• （本小题满分14分）如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求点E到平面ACD的距离．-高三数学
• 在空间中，若射线、、两两所成角都为，且，，则直线与平面所成角的余弦值为．-高三数学
• （本小题满分12分）（理科）如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，.(Ⅰ)若为中点，求证：平面；(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.-高二数学
• 在直三棱柱—中,若∠BAC=,,则异面直线与所成的角等于_________-高二数学
• 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．(1)求证：CD⊥PD；(2)求证：EF∥平面PAD.-高三数学