(本小题满分1０分).某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.-高一数学

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• 如图，在三棱锥，，，，，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求底面所成角-高二数学
• ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若垂直于内的无数多条直线，则⊥；③若∥，则平行于内的所有直线；④若、，⊥，则⊥；⑤若、，∥，则∥；⑥若，⊥，则⊥；其中正确的是__________(只填-高二数学
• 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（）A．ACB．BDC．A1DD．A1A-高二数学
• 在正方体中，异面直线与所成角的大小是()A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在棱长为的正方体中，异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．-高一数学
• 直角坐标系中，设A（2，3），B（-3，-2），沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是（）A．2B．211C．32D．42-数学
• (12分)如图，四棱锥P－中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）∥平面；（2）平面平面.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。（I）证明：PQ⊥平面DCQ；（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。-数学
• （本题满分12分）如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．（I）证明：（II）求直线和平面所成角的正弦值．-数学
• 如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．（Ⅰ）求二面角的大小；（Ⅱ）求点到平面的距离．-高二数学
• （本小题满分12分）已知是边长为1的正方体，求：⑴直线与平面所成角的正切值；⑵二面角的大小；⑶求点到平面的距离。-高二数学
• 如图，在矩形中，，又⊥平面，．（Ⅰ）若在边上存在一点，使，求的取值范围；（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，求二面角的余弦值．-高一数学
• 直线矩形,且..,则点到对角线的距离是[]A.B.C.D.-高二数学
• 下列结论正确的是()A．若直线平行于面内的无数条直线，则∥B．过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行C．若直线∥直线，直线平面，则平行于内的无数条直线D．若两条直线都和第三-高一数学
• 若，，则有（）A．B．C．、异面D．A、B、C选项都不正确-高一数学
• (本小题满分14分)如图，直二面角中，四边形是正方形，为CE上的点，且平面．(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值．-高二数学
• 一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．48B．32+8C．48+8D．80-数学
• (本题满分12分)如图，在等腰直角中，，，，为垂足．沿将对折，连结、，使得．（1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由；（2）对折后，求二面角-高三数学
• 如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，-高三数学
• 如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．(2)求点D到平面PAB
• 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；(Ⅱ)求二面角A－DF－B的大小.-高二数学
• 正三棱柱的所有棱长都相等，则二面角的大小为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图四边形是菱形，平面，为的中点.求证：（Ⅰ）∥平面；（Ⅱ）平面平面-高一数学
• （本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。（1）求证：EF//平面ABC；（2）求证：平面平面C1CB
• （本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．（Ⅰ）若在边上存在一点，使，求的取值范围；（Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，求二面角的余弦值．-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；(Ⅱ)求二面角A－DF－B的大小.（Ⅲ）试问：在线段AC
• 从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为4π3，则OP两点之间的距离为（）A．2B．3C．32D．2-数学
• （本小题满分14分）（1）如图，对于任一给定的四面体，找出依次排列的四个相互平行的平面，使得（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间的距离都相等；（2）给定依次排列的四个相互平-数学
• 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点．（1）证明：平面EB1D⊥平面B1CD；（2）求二面角B1-CD-E的大小；（3）求点E到平面B1CD的距离．-数学
• （本小题满分12分）已知直角梯形中,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得，（1）求证：；（2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V的值.-高三数学
• 如图，正方体中，、分别是棱与的中点，则直线与直线所成角的大小是▲．-高一数学
• (本小题满分12分)如图（1）是一正方体的表面展开图，和是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将和画出来，并就这个正方体解决下面问题.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：⊥平面；（Ⅲ）求二面-高三数学
• 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（）A．①④B．②③C．③④D．①②-高一数学
• （本题满分14分）如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=，求:(Ⅰ)直线AB分别与平面α，β所成角的大小;(Ⅱ)
• （本大题共12分）如图为正方体，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意跳到相邻三顶点之一，若在五次内跳到点，则停止跳动；若5次内不能跳到点，跳完五次也停止跳动，求：（1）5次-高二数学
• 如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离。-高二数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．-高三数学
• 已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-数学
• 已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，要使旋转形成的圆柱的侧面积最大，则矩形的长为______．-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面侧面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若直线与平面所成角是，锐二面角的平面角是，试判断与的大小关系，并予以证明．-高三数学
• （本小题满分14分）如图（1），在直角梯形中，、、分别是线段、、的中点，现将折起，使平面平面（如图（2））.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）取中点为，求证:平面，-高一数学
• 已知正四面体的棱长为1，若以的方向为左视方向，则该正四面体的左视图与俯视图面积和的取值范围为.-高三数学
• 在直三棱柱ABC—ABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DE长度的取值范围为A．B．C．D．-高三数学
• 如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。（1）求证：平面；（2）-高三数学
• 如图，在正四棱柱中，，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。（1）当时，求的长；（2）当时，求的长。-数学
• 本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，，，.求二面角的大小.-数学
• （本小题满分12分）如图，在四面体中,，，且（I）设为线段的中点，试在线段上求一点，使得；（II）求二面角的平面角的余弦值.-高二数学
• 已知，则在内过点B的所有直线中（）A．不一定存在与平行的直线B．只有两条与平行的直线C．存在无数条与平行的直线D．存在唯一一条与平行的直线-高三数学
• 在棱长为的正方体中，分别是棱的中点．（Ⅰ）证明：平面；(Ⅱ)证明：；(Ⅲ)求三棱锥的体积．-高三数学