如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，①求证：平面②求证：平面平面（13分）-高二数学

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• 如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.-高二数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，（Ⅰ）求证：∥（Ⅱ）求证：平面．-高三数学
• （本小题满分12分）在四边形ABCD中，,且，沿将其折成一个二面角，使.（1）求折后与平面所成的角的余弦值；（2）求折后点到平面的距离.-高三数学
• 三棱锥A－BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积，则侧棱的长＝__________________；-高三数学
• 二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，，则长为-高二数学
• 三条不共面的射线两两之间的夹角都是，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值是-高二数学
• (本小题满分14分)如图6，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积的最大值.-高三数学
• 、如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F分别CD，PB的中点。（1）求证：EF平面PAB；，（2）当时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。-高二数学
• 如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（I）求证：；（Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．-高二数学
• 已知射线OP分别与OA、OB都成的角，，则OP与平面AOB所成的角等于（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB="2",BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后
• 已知“经过点且法向量为的平面的方程是”。现知道平面的方程为，则过与的直线与平面所成角的余弦值是-高二数学
• 由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图相同如右图所示，且图中四边形是边长为1的正方形，则该几何体的体积为()A．B．C．D．-高二数学
• 以下4个命题其中正确的命题是如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体-高二数学
• 正四棱锥P－ABCD，B1为PB的中点，D1为PD的中点，则两个棱锥A－B1CD1,P－ABCD的体积之比是()A．1:4B．3:8C．1:2D．2:3-高一数学
• 正方体中，和平面所成角的大小是（）A．B．C．D．-高二数学
• 如图，棱柱的侧面是菱形，。（1）证明：平面；（2）设D是上的点且，求的值。-高二数学
• 如图3，正方体中，分别为与的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的正切值．-高二数学
• 如左图已知异面线段,线段中点的为,且,则异面线段所在直线所成的角为（）ABC.D.-高二数学
• 如图，正方体中，分别为BC,CC1中点，则异面直线与所成角的大小为-高二数学
• 已知直棱柱中，底面为正方形，又为中点，则异面直线、所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知直线是异面直线,直线分别与都相交，则直线的位置关系（）A．可能是平行直线B．一定是异面直线C．可能是相交直线D．平行、相交、异面直线都有可能-高二数学
• 设三棱锥的顶点在底面内射影在内部，且到三个侧面的距离相等，则是的()A．外心B．垂心C．内心D．重心-高一数学
• 关于直线与平面的命题中，一定正确的是若，则若，则若，则若，则-高二数学
• 若直线a和直线b是异面直线，直线b和c异面直线,则直线a和c（）A平行B异面C相交D以上都有可能-高二数学
• 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是ABCD都不对-高二数学
• （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面（Ⅰ）求证：⊥平面（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面-高三数学
• 在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、15，则此四面体的外接球的体积为________-高一数学
• 有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直；其中正确命题的个数为­-高三数学
• 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是（）A．B．C．D．-高二数学
• 下列命题中错误的是（▲）A．如果平面内的任何直线都平行平面，则B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面平面，平面平面，，那么直线平面D．如果-高二数学
• 有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边滑动，当F绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于（）A．8B．11C．12D．10-数学
• 如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝CC1＝1，P是BC1上一动点，则的最小值是_____．-高三数学
• 如右图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，，为的中点.异面直线与所成角的正切值为.-高二数学
• .如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.AD=2,AB=,BC=6.（Ⅰ）求证:BD⊥平面PAC;（Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦
• 在正四棱柱中，，为的中点．求证：（I）∥平面；（II）平面;（自编）（Ⅲ）若E为上的动点，试确定点的位置使直线与平面所成角的余弦值是．-高三数学
• （12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，求证：平面AB1D1∥平面EFG;（2）求证：平面AA1C⊥面EFG.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点（1）当平面时，求的长；（2）当时，求二面角的余弦值。-高三数学
• 已知直线m、l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是A．m⊥l，m//α，l//βB．m⊥l，α∩β＝m，lαC．m//l，m⊥α，l⊥βD．m//l，l⊥β，mα-高三数学
• （12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：//平面；（2）求证：平面⊥平面。-高一数学
• （12分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．（Ⅰ）求二面角的正切值；（Ⅱ）求点到平面的距离．-高二数学
• （本题满分12分）（本题满分12分）如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.（1）求直线DB1与BC1夹
• 如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.-高三数学
• （本小题满分14分）在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.（1）求证：∥平面；（2）若平面ABC⊥平面，，求三棱锥的体积.-高三数学
• 如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.（1）求异面直线PC与BD所成的角；（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由
• 如图，在四棱锥中，平面，底面是一个直角梯形，，。（1）若为的中点，证明：直线∥平面；（2）求二面角的余弦值。-数学
• （本小题满分12分）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线和平面所成角的正弦值.-高三数学
• 平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数的所有取值为。（将你认为所有正确的序号都填上）①0②③1④2⑤3-高三数学
• 在空间，下列命题正确的是（）A．若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面B．若直线m与平面内的一条直线平行，则m//C．若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面D．若直线-高三数学
• 若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的内接正方体的表面积为______________-高三数学