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（14分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(1)求证：平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值.-高二数学

题目简介

（14分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(1)求证：平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值.-高二数学

题目详情

（ 14分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．
(1) 求证：平面；
(2) 求异面直线与所成角的余弦值.
题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

解： (1)证明：∵，∴.
又∵,是的中点， ∴，
∴四边形是平行四边形，    ∴ . 
∵平面，平面，    ∴平面.…………7分
(2)∵平面，平面，平面，
∴，，又,∴两两垂直. 
以点E为坐标原点，分别为轴建立如图的空间直角坐标系.

由已知得，（2，0，0），（0，2，2）
（2，4，0），（0，3，0），，   …8分


异面直线与所成角的余弦值为……………14分
略

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