如图,已知点,,,在内依次作等边三角形,使其一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第1个等边三角形的边长等于,第(,且为整数-九年级数学

题目简介

如图,已知点,,,在内依次作等边三角形,使其一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第1个等边三角形的边长等于,第(,且为整数-九年级数学

题目详情

如图,已知点,在内依次作等边三角形,使其一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,…,则第1个等边三角形的边长等于    , 第,且为整数)个等边三角形的边长等于 
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

(答对一个给2分)

分析:根据题目已知条件可推出,AA1= OC= ,B1A2= A1B1= ×= ,依此类推,第n个等边三角形的边长等于
解:∵OB=,OC=1,
∴BC=2,
所以第1个等边三角形的边长等于AA1=OC=
∴∠OBC=30°,∠OCB=60°.
而△AA1B1为等边三角形,∠A1AB1=60°,
∴∠COA1=30°,则∠CA1O=90°.
在Rt△CAA1中,AA1=OC=
同理得:B1A2=A1B1=
依此类推,第n个等边三角形的边长等于
故答案为:

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