如图，∠1=∠2，∠3=∠4（1）若∠A=60°，求∠BOC；（2）若∠A=100°、120°，∠BOC又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？-

题目简介

如图，∠1=∠2，∠3=∠4

（1）若∠A = 60°，求∠BOC；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（1）120°
（2）150°
（3）成立

证明：(1)
∵∠1=∠2，

∠3=∠4
∵∠A=180°-∠1-∠2-∠3-∠4=180°-2（∠1+∠4）
∴∠1+∠4=90°-

∠A
∴

∠BOC=180°-（∠1+∠4） =180°-(90°-

∠A)= 90°+

∠A
∵∠A=60°
∴∠BOC=180°-(90°-

∠A)= 180°-(90°-

60°)=120°
（2）由（1）可知∠BOC= 90°+

∠A
∵∠A =100°
∴∠BOC= 90°+

100°=140°
∵∠A =120°
∠BOC= 90°+

120°=150°
（3）发现了∠BOC= 90°+

∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立