如图所示,在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,y轴为磁场和电场的理想边界.一个质量为m,电荷-物理

题目简介

如图所示,在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,y轴为磁场和电场的理想边界.一个质量为m,电荷-物理

题目详情

如图所示,在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,y轴为磁场和电场的理想边界.一个质量为m,电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为v0,速度方向与x轴负方向夹角为θ=30°.质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直,第三次到达y轴的位置用B点表示,图中未画出.已知OA=L.
(1)求磁感应强度大小和方向;
(2)求质子从A点运动至B点时间.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)质子在第一象限内只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,设半径为R,根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式得:ev0B=m
v20
R

由几何关系有:R=2L                                   ②
联立①②解得:B=
mv0
2eL
方向垂直纸面向里                   
(2)质子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期:T=class="stub"2πR
v0

质子从A点出发到达y轴所用时间:t1=
30°
360°
T
  ④
质子进入匀强电场时速度方向与电场方向相反,先做匀减速直线运动,然后反向做匀加速直线运动,第二次经过y轴进入匀强磁场,设粒子在电场中运动时间为t2,根据匀变速直线运动规律有:t2=
2v0
a

根据牛顿第二定律有:a=class="stub"eE
m

质子再次进入磁场后做匀速圆周运动,第三次到达y轴用时:t3=class="stub"T
2

由③~⑦求得质子从A点运动至B点时间为:t=t1+t2+t3=class="stub"7πL
3v0
+
2mv0
eE

答:(1)求磁感应强度大小为
mv0
2eL
,方向方向垂直纸面向里;
(2)质子从A点运动至B点时间为class="stub"7πL
3v0
+
2mv0
eE

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