如图所示，平行板电容器板长为L，极板间距为2L，上板带正电，忽略极板外的电场．O、O′是电容器的左右两侧边界上的点，两点连线平行于极板，且到上极板的距离为L/2．在电容器右-物理

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如图所示，平行板电容器板长为L，极板间距为2L，上板带正电，忽略极板外的电场． O、O′是电容器的左右两侧边界上的点，两点连线平行于极板，且到上极板的距离为L/2．在电容器右侧存在一个等腰直角三角形区域ABC，∠C=90°，底边BC与电容器的下极板共线，B点与下极板右边缘重合，顶点A与上极板等高．在电容器和三角形区域内宥垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B₁=B、B₂=2B．一带正电的粒子以初速度v₀从O点沿着00′方向射入电容器，粒子的重力和空气阻力均不计．
（1）若粒子沿 00′做直线运动，进人三角形区域后，恰从顶点 A飞出，求两极板间的电压U和带电粒子的比荷

．
（2）若撤去电容器中磁场的同时，把三角形区域内的磁场方向变为垂直于纸面向外，但磁感应强度大小不变．此后，同一带电粒子仍以相同的初速度v₀ 从0点沿着 00′方向射入电容器，求粒子从三角形区域飞出时距离飞出边某一顶点的距离． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：宿州三模

答案

（1）粒子在电容器中受力平衡，故：
class="stub"U

q=Bqv0①
由于三角形区域ABC为等腰直角三角形，故粒子进入磁场B2到从A射出的轨迹为class="stub"1

圆周，故半径：
R1=class="stub"L

②
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
2Bqv0=

③
由以上得，class="stub"q

④
（2）粒子在电容器中做类平抛运动，设飞出电场时侧向位移为y，速度方向偏转角为θ，则有：
y=class="stub"1

×class="stub"Uq

2Lm

×(class="stub"L

)2⑤
tanθ=class="stub"y

class="stub"L

=class="stub"2y

⑥
解①④⑤⑥得：y=class="stub"L

，θ=45°⑦
速度大小为：v=

v0⑧
粒子射出电场后进入磁场前做匀速直线运动，故将垂直于AB边进入磁场，且做顺时针偏转，设半径为R2，则有：
2Bqv=

mv2

⑨
由②③④⑧⑨得：R2=

L
由于粒子垂直于AB边进入磁场，且∠ABC=45°，故应垂直于BC边射出，故出射点到B点的距离为：
x=R2=

L
答：（1）带电粒子的比荷class="stub"q

为

（2）出射点到B点的距离为

如图所示，平行板电容器板长为L，极板间距为2L，上板带正电，忽略极板外的电场．O、O′是电容器的左右两侧边界上的点，两点连线平行于极板，且到上极板的距离为L/2．在电容器右-物理

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