如图所示,两个质量相同的小球a、b用长度不同的细绳悬挂在天花板的O点,分别给每个小球一个合适的初速度,使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,下列关于两球的说法中正确-物理

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如图所示,两个质量相同的小球a、b用长度不同的细绳悬挂在天花板的O点,分别给每个小球一个合适的初速度,使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,下列关于两球的说法中正确-物理

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如图所示,两个质量相同的小球a、b用长度不同的细绳悬挂在天花板的O点,分别给每个小球一个合适的初速度,使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动,下列关于两球的说法中正确的是(  )
A.两球的线速度相等B.两球的周期相等
C.两球的加速度相等D.两条细线的拉力相等
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

对其中一个小球受力分析,如图,受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;

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将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,
细线的拉力T=class="stub"mg
cosθ
,因为b球与竖直方向的夹角大于a求与竖直方向的夹角,所以b绳的拉力大,故D错误;
合力:F=mgtanθ   ①;
由向心力公式得到,F=mω2r    ②;
设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:r=htanθ      ③;
由①②③三式得,ω=
class="stub"g
h
.知角速度相等.
由T=class="stub"2π
ω
知,角速度相同,则周期相同.故B正确.
由v=wr,a球的半径小于b球的半径,则a球的线速度小于b球的线速度.故A错误.
由a=ω2r,a球的半径小于b球的半径,则a球的加速度小于b球的加速度.故C错误.
故选B.

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