质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上,它们在彼此间万有引力的作用下,沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动,运动中三个星球始终保持在等边-物理

题目简介

质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上,它们在彼此间万有引力的作用下,沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动,运动中三个星球始终保持在等边-物理

题目详情

质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上,它们在彼此间万有引力的作用下,沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动,运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上,求星球运动的周期.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

由  F引=G
m2
L2
得:
F=2Fcos30°=
3
Gm2
L2

R=
Lcos30°
2
=
3
L
3
  
由牛顿第二定律得:
3
Gm2
L2
=m
4π2
T2
R

所以解得:T=
2πL
3GmL
3Gm

故星球的运动周期为:T=
2πL
3GmL
3Gm

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