如图所示，在竖直平面内，一质量为M的木制小球（可视为质点）悬挂于O点，悬线长为L．一质量为m的子弹以水平速度v0射入木球且留在其中，子弹与木球的相互作用时间极短，可忽略不-物理

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如图所示，在竖直平面内，一质量为M的木制小球（可视为质点）悬挂于O点，悬线长为L．一质量为m的子弹以水平速度v₀射入木球且留在其中，子弹与木球的相互作用时间极短，可忽略不计．
（1）求子弹和木球相互作用结束后的瞬间，它们共同速度的大小；
（2）若子弹射入木球后，它们能在竖直平面内做圆周运动，v₀应为多大？ 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由动量守恒 mv0=（m+M）v
所以 v=

mv0

m+M

（2）设小球在竖直平面内做圆周运动时，通过最高点的最小速度为v′，
根据牛顿第二定律有 (m+M)g=(m+M)

v′2

小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒，取小球做圆周运动的最低点所在水平面为零势能平面，
所以 class="stub"1

(m+M)v2=2(m+M)gL+class="stub"1

(m+M)v′2
解得 v0=class="stub"m+M

5gL

即v0≥class="stub"m+M

5gL

答：（1）子弹和木球相互作用结束后的瞬间，它们共同速度的大小为v=

mv0

m+M

．
（2）它们能在竖直平面内做圆周运动，v0≥class="stub"m+M

5gL

．

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如图所示，在竖直平面内，一质量为M的木制小球（可视为质点）悬挂于O点，悬线长为L．一质量为m的子弹以水平速度v0射入木球且留在其中，子弹与木球的相互作用时间极短，可忽略不-物理

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