已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>12(AB+AC).-数学

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已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>12(AB+AC).-数学

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已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>
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(AB+AC).360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵BD+AD>AB,CD+AD>AC,
∴BD+AD+CD+AD>AB+AC.
∵AD是BC边上的中线,BD=CD,
∴AD+BD>class="stub"1
2
(AB+AC).

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