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> 如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;(2)求出∠BOD的度数;(3)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.-七
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;(2)求出∠BOD的度数;(3)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.-七
题目简介
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;(2)求出∠BOD的度数;(3)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.-七
题目详情
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度数;
(3)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)9;(2)155°;(3)平分
试题分析:(1)根据角的定义结合平角的定义即可得到结果;
(2)先根据角平分线的定义求得∠AOD的度数,再根据平角的定义即可得到结果;
(3)先根据角平分线的定义求得∠COD的度数,再结合∠DOE=90°即可得到∠COE的度数,由∠AOD和∠DOE的度数结合平角的定义即可得到∠BOE的度数,从而可以判断.
(1)有∠AOD、∠COD、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠BOC、∠AOE、∠DOB共9个;
(2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC
∴∠AOD=25°
∴∠BOD=180°-∠AOD=155°;
(3)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC
∴∠COD=25°
∵∠AOD=25°,∠DOE=90°
∴∠COE=∠BOE=65°
∴OE是否平分∠BOC.
点评:解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成两个相等的小角,都等于大角的一半.
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如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;(2)求出∠BOD的度数;(3)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.-七
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(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度数;
(3)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.
答案
试题分析:(1)根据角的定义结合平角的定义即可得到结果;
(2)先根据角平分线的定义求得∠AOD的度数,再根据平角的定义即可得到结果;
(3)先根据角平分线的定义求得∠COD的度数,再结合∠DOE=90°即可得到∠COE的度数,由∠AOD和∠DOE的度数结合平角的定义即可得到∠BOE的度数,从而可以判断.
(1)有∠AOD、∠COD、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠BOC、∠AOE、∠DOB共9个;
(2)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC
∴∠AOD=25°
∴∠BOD=180°-∠AOD=155°;
(3)∵∠AOC=50°,OD平分∠AOC
∴∠COD=25°
∵∠AOD=25°,∠DOE=90°
∴∠COE=∠BOE=65°
∴OE是否平分∠BOC.
点评:解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成两个相等的小角,都等于大角的一半.