用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为11+x．现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平-数学

题目简介

用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x≥1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为

1+x

．现有a（a≥2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

设清洗前蔬菜上残留的农药量为1，分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量，用a单位量的水清洗一次，蔬菜上残留的农药量为P=class="stub"1

1+a

；
把a单位量的水平均分成两份后清洗两次，蔬菜上残留的农药量Q=class="stub"1

1+class="stub"a

•class="stub"1

1+class="stub"a

=class="stub"1

(1+class="stub"a

，
∵（1+a）-（1+class="stub"a

）2=1+a-1-a-

，
∴1+a＜（1+a）2，
∴P＞Q，
则清洗两次残留的农药量比较少．