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> 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的-八年级数学
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的-八年级数学
题目简介
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC分别于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的-八年级数学
题目详情
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线
交AB,BC分别于点M,N,反比例函数
的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
解:(1)∵B(4,2),四边形OABC是矩形,∴OA=BC=2。
将y=2代入
3得:x=2,∴M(2,2)。
把M的坐标代入
得:k=4,
∴反比例函数的解析式是
(2)
。
∵△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,∴
。
∵AM=2,∴OP=4。
∴点P的坐标是(0,4)或(0,-4)。
(1)求出OA=BC=2,将y=2代入
求出x=2,得出M的坐标,把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案。
(2)求出四边形BMON的面积,求出OP的值,即可求出P的坐标。
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