如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.-八年级数学

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如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.-八年级数学

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如图,平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与双曲线在第一象限内交于点B,BC丄x轴于点C,OC=2AO.求双曲线的解析式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:∵直线与x轴交于点A的坐标为(﹣1,0),∴OA=1。
又∵OC=2OA,∴OC=2。∴点B的横坐标为2,代入直线,得y=。∴B(2,)。
∵点B在双曲线上,∴k=xy=2×=3。
∴双曲线的解析式为

试题分析:根据一次函数与双曲线图象的交点和OC=2AO求得C点的坐标,然后代入一次函数求得点B的坐标,进一步求得反比例函数的解析式即可。 

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