如图所示,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D,若BD=CD。求证:AD平分∠BAC。-八年级数学

题目简介

如图所示,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D,若BD=CD。求证:AD平分∠BAC。-八年级数学

题目详情

如图所示,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D,若BD=CD。
求证:AD平分∠BAC。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,
∴∠BFD=∠DEC=90°,
在△BDF和△CDE中,
 
∴△BDF≌△CDE(AAS),
∴DE=DF,
又∵BE⊥AC,CF⊥AB,
∴AD平分∠BAC。

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