如图所示,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC。求证:AB=CD。-九年级数学

题目简介

如图所示,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC。求证:AB=CD。-九年级数学

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如图所示,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC。求证:AB=CD。
题型:证明题难度:中档来源:山东省期中题

答案

证明:如图所示,

在△APD和△CPB中,
∠D=∠B, ∠APD=∠CPB,AD=AB,
所以△APD≌△CPB,
有AP=CP,DP=BP,
所以AP+BP=CP+DP,
即AB=CD。

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