如图所示,OD平分∠AOB,在OA、OB上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,PM与PN相等吗?证明你的结论。-八年级数学

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如图所示,OD平分∠AOB,在OA、OB上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,PM与PN相等吗?证明你的结论。-八年级数学

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如图所示,OD平分∠AOB,在OA、OB上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,PM与PN相等吗?证明你的结论。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:相等,理由如下:
∵OD平分∠AOB, 
∴∠BOD=∠AOD,
在△BOD和△AOD中,

∴△BOD≌△AOD(SAS),
∴∠BDO=∠ADO,
又∵PM⊥BD,PN⊥AD,  
∴PM=PN。

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