设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)上递增,若f(12)=0,f(log4x)>0,那么x的取值范围是()A.12<x<1B.x>2C.x>2或12<x<1D.12<x<1或1<x<2-数学

题目简介

设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)上递增,若f(12)=0,f(log4x)>0,那么x的取值范围是()A.12<x<1B.x>2C.x>2或12<x<1D.12<x<1或1<x<2-数学

题目详情

设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)上递增,若f(
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)=0,f(log4x)>0,那么x的取值范围是(  )
A.
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<x<1
B.x>2
C.x>2或
1
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<x<1
D.
1
2
<x<1或1<x<2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为f(x)为R上的奇函数,在(0,+∞)上递增,且f(class="stub"1
2
)=0,
所以f(x)>0的解集为A={x|-class="stub"1
2
<x<0或x>class="stub"1
2
}.
由f(log4x)>0,得log4x∈A,即-class="stub"1
2
<log4x<0
log4x>class="stub"1
2

解得class="stub"1
2
<x<1
或x>2.
故选C.

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