设是定义在R上的两个函数,是R上任意两个不等的实根,设恒成立,且为奇函数,判断函数的奇偶性并说明理由。-高一数学

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设是定义在R上的两个函数,是R上任意两个不等的实根,设恒成立,且为奇函数,判断函数的奇偶性并说明理由。-高一数学

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是定义在R上的两个函数,是R上任意两个不等的实根,设
恒成立,且为奇函数,判断函数的奇偶性并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

函数为奇函数,见解析。
本试题主要是考查了函数的奇偶性的证明。
先分析令,所以即为
又由已知为奇函数,故=0
所以,可知=0对任意的都成立得到结论。
证明:函数为奇函数
以下证明:令,………………………………….1分
所以即为。。。。。。。2分
又由已知为奇函数,故=0
所以,可知=0对任意的都成立,。。。。。。。。。。。4分
是定义在R上的函数,定义域关于原点对称   ∴函数为奇函数。。。。6分

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