数列中,,其前n项和满足,(1)计算;(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。-高二数学

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数列中,,其前n项和满足,(1)计算;(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。-高二数学

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数列中,,其前n项和满足
(1)计算
(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1) (2)见解析
本试题主要是考查数列的归纳猜想思想的运用,以及数学归纳法证明关于自然数的等式问题。
(1)因为数列中,,其前n项和满足,,对n 令值得到前几项,然后猜想得到通项公式。
(2)根据猜想,运用数学归纳法来证明其正确性,注意推理中要用到假设。
…………4分

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