已知复数z满足|z-2|=3,则|z+i|(i为虚数单位)的最大值是______.-数学

题目简介

已知复数z满足|z-2|=3,则|z+i|(i为虚数单位)的最大值是______.-数学

题目详情

已知复数z满足|z-2|=
3
,则|z+i|(i为虚数单位)的最大值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

|z-2|=
3
,所以复数z对应的点在以(2,0)为圆心,以
3
为半径的圆周上,
所以|z+i|的最大值是点(2,0)与点(0,-1)的距离加上半径
3

等于
(2-0)2+(0+1)2
=
5
+
3

故答案为
5
+
3

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