若方程x2+(m+4i)x+1+2mi=0至少有一个实根,求实数m的值.(限理科做)-数学

题目简介

若方程x2+(m+4i)x+1+2mi=0至少有一个实根,求实数m的值.(限理科做)-数学

题目详情

若方程x2+(m+4i)x+1+2mi=0至少有一个实根,求实数m的值.(限理科做)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设方程x2+(m+4i)x+1+2mi=0 有一个实根为n,则有n2+(m+4i)n+1+2mi=0.
即 n2+mn+1+(4n+2m)i=0,
n2+mn +1=0
4n+2m=0
,∴(-class="stub"m
2
)
2
+m(-class="stub"m
2
)+1=0,化简得 m2=4,
解得 m=±2.

更多内容推荐