附加题选做题B、(选修4-2:矩阵与变换)已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点A(1,2)变成了点A′(7,10),点B(2,0)变成了点B′(2,4),求矩阵M的逆矩阵M-1.-数学

题目简介

附加题选做题B、(选修4-2:矩阵与变换)已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点A(1,2)变成了点A′(7,10),点B(2,0)变成了点B′(2,4),求矩阵M的逆矩阵M-1.-数学

题目详情

附加题选做题B、(选修4-2:矩阵与变换)
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点A(1,2)变成了点A′(7,10),点B(2,0)变成了点B′(2,4),求矩阵M的逆矩阵M-1
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

M-1=
ab
cd

依题意有:
ab
cd
7
10
=
1
2
ab
cd
2
4
=
2
0
------(4分)
7a+10b=1
7c+10d=2
2a+4b=2
2c+4d=0

解之得
a=-2
b=class="stub"3
2
c=1
d=-class="stub"1
2
------(8分)
所以M-1=
-2class="stub"3
2
1-class="stub"1
2
------(10分)

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