若虚数1+2i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则b2-4c的值为______.-数学

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若虚数1+2i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则b2-4c的值为______.-数学

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若虚数1+2i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则b2-4c的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:闵行区二模

答案

由题意,另一虚根为1-2i,∴
1+2i+1-2i=-b
(1+2i)(1-2i)=c
,∴
b=-2
c=5
,∴b2-4c=-16,
故答案为-16.

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