已知:复数z满足(z-2)i=a+i(a∈R).(1)求复数z;(2)a为何值时,复数z2对应的点在第一象限.-数学

题目简介

已知:复数z满足(z-2)i=a+i(a∈R).(1)求复数z;(2)a为何值时,复数z2对应的点在第一象限.-数学

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已知:复数z满足(z-2)i=a+i(a∈R).
(1)求复数z;
(2)a为何值时,复数z2对应的点在第一象限.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵(z-2)i=a+i(a∈R)
z-2=class="stub"a+i
i
=1-ai
,--------------------(3分)
∴z=3-ai---------------------(6分)
(2)∵z=3-ai,∴z2=(9-a2)-6ai-------------(8分)
又∵z2在第一象限,∴
9-a2>0
-6a>0
----------------------(10分)
解得:-3<a<0---------------------------------------------(14分)

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