已知复数z=(m2-2m-3)+(m2-3m-4)i,求实数m的值使z为纯虚数.-数学

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已知复数z=(m2-2m-3)+(m2-3m-4)i,求实数m的值使z为纯虚数.-数学

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已知复数z=(m2-2m-3)+(m2-3m-4)i,求实数m的值使z为纯虚数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z=(m2-2m-3)+(m2-3m-4)i,
∴当z的实数为0,而虚部不为0时,z表示一个纯虚数
因此,可得
m2-2m-3=0
m2-3m-4≠0
,解之得m=3(舍去-1)
∴存在m=3,使得z为纯虚数.

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