圆锥的底面半径是3,母线长是9,P是底面圆周上一点:从点P拉一根绳子绕圆锥侧面一周,再回到P点,求这根绳子的最短长度.-数学

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圆锥的底面半径是3,母线长是9,P是底面圆周上一点:从点P拉一根绳子绕圆锥侧面一周,再回到P点,求这根绳子的最短长度.-数学

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圆锥的底面半径是3,母线长是9,P是底面圆周上一点:从点P拉一根绳子绕圆锥侧面一周,再回到P点,求这根绳子的最短长度.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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将圆锥侧面沿AB剪开展平,连BB′,则BB′就是所求绳子长.
由2π×3=class="stub"nπ×9
180
得n=120,
作AC⊥BB',则∠2=60°BB'=2BC,
∴∠3=30°∴AC=class="stub"9
2
,BC=class="stub"9
2
3

∴BB′=9
3

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