在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，若分别以点A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，则⊙A的半径r的取值范围是______．-数学

题目简介

题目详情

在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，若分别以点A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，则⊙A的半径r的取值范围是______．

题型：填空题难度：中档来源：威海

答案

∵在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，
∴AC=

AB2+BC2

=13，
∵点D在⊙C内，点B在⊙C外，
∴⊙C的半径R的取值范围为：5＜R＜12，
∴当⊙A和⊙C内切时，圆心距等于两圆半径之差，则r的取值范围是18＜r＜25；
当⊙A和⊙C外切时，圆心距等于两圆半径之和是13，设⊙C的半径是Rc，即Rc+r=13，
又∵5＜Rc＜12，
则r的取值范围是1＜r＜8．
所以半径r的取值范围是18＜r＜25或1＜r＜8．

上一篇 : 如图，大圆内有n个圆心都在大圆
下一篇 : 已知半径为3的圆与另一个圆相

在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，若分别以点A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，则⊙A的半径r的取值范围是______．-数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐