如图,7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r,则捆扎这7根筷子一周的绳子和长度为______.-数学

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如图,7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r,则捆扎这7根筷子一周的绳子和长度为______.-数学

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如图,7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r,则捆扎这7根筷子一周的绳子和长度为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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如图所示,M、N是两圆圆心,BC是两圆外公切线.
A是切点.
∴BC=MN=2r,
同理在每两个圆之间都有如图所示的矩形和扇形.
如图,6BC=12r
∵6∠AMB=360°
∴∠AMB=60°,
∴弧长AB=class="stub"60
360
?2πr=class="stub"1
3
πr,
∴绳的长度为6BC和6倍弧长AB的和,
即12r+2πr=2(π+6)r.

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