如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C2；图3中的九个圆的半径相等，并-数学

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如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C₁；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C₂；图3中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为C₃；…，依此规律，当正方形边长为2时，则C₈=______．（计算结果用π表示） 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵正方形边长为2
图1中圆的半径是1，
∴这个圆的周长为C1；=2π×1=2π；
∵图2中每个圆的半径都是class="stub"1

，
∴C2=4×2π×class="stub"1

=4π=2×2π；
∵图3中每个圆的半径是class="stub"2

=class="stub"1

，
∴C3=9×2π×class="stub"1

=6π=3×2π；
同理C4=16×2π×class="stub"2

=8π=4×2π；
C5=25×2π×class="stub"2

=10π；
C6=36×2π×class="stub"2

=12π；
C7=49×2π×class="stub"2

=14π；
C8=64×2π×class="stub"2

=16π=8×2π；
故答案为：16π．

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如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C2；图3中的九个圆的半径相等，并-数学

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