如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1,其中⊙O1和⊙O2外切,⊙O2、⊙O3,⊙O4两两外切,并且O1、O2、O3、三点在同一直线上.(1)请直接写出O2O4的长;(2)若⊙O1沿图中箭头

题目简介

如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1,其中⊙O1和⊙O2外切,⊙O2、⊙O3,⊙O4两两外切,并且O1、O2、O3、三点在同一直线上.(1)请直接写出O2O4的长;(2)若⊙O1沿图中箭头

题目详情

如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1,其中⊙O1和⊙O2外切,⊙O2、⊙O3,⊙O4两两外切,并且O1、O2、O3、三点在同一直线上.
(1)请直接写出O2O4的长;
(2)若⊙O1沿图中箭头所示的方向在⊙O2的圆周上滚动,最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上,试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离.(精确到0.01)

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题型:解答题难度:中档来源:泉州

答案


(1)O2O4=1+1=2;

(2)O1移动路线是圆心角为120°半径为2的扇形弧长,
l=class="stub"nπr
180
=class="stub"120×3.14×2
180
≈4.19

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