如图,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知小圆O1的半径为1.(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移的过程中扫过的面积.-数学

题目简介

如图,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知小圆O1的半径为1.(1)求大圆的面积;(2)求小圆在平移的过程中扫过的面积.-数学

题目详情

如图,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,已知
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小圆O1的半径为1.
(1)求大圆的面积;
(2)求小圆在平移的过程中扫过的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位后,得到小圆O2,
∴两圆圆心距d=4,
故大圆半径为3,
∴S=πr2=9π.

(2)小圆在平移过程扫过的面积等于小圆O1的面积加上长为4,宽为2的一个矩形的面积,故是π×12+4×2=π+8.

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