搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运．最后两-数学

题目简介

搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时．有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运．最后两个仓库同时搬完．丙帮助甲、乙各多少时间？

题型：解答题难度：中档来源：不详

设仓库的总货物为1，则甲每小时能搬运class="stub"1

，乙为class="stub"1

，丙为class="stub"1

．
AB两个仓库同时开工，设时间均为T，其中丙帮了甲的时间为t，则帮乙的时间为T-t．由题意得：

class="stub"1

T+class="stub"1

t=1

class="stub"1

T+class="stub"1

(T-t)=1

①式+②式，得：class="stub"1

T+class="stub"1

T=2，
class="stub"6+5+4

T=2，
T=60×2÷15，
=8，
带入①，得：
t=（1-class="stub"8

）×15，
=class="stub"1

×15，
=3；
解得T=8，t=3．
帮助乙8-3=5小时；
答：丙帮助甲3小时、帮助乙5小时．