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已知sin(α+π3)+sinα=-435，-π2＜α＜0，则cos(α+2π3)等于（）A．-45B．-35C．35D．45-数学

题目简介

已知sin(α+π3)+sinα=-435，-π2＜α＜0，则cos(α+2π3)等于（）A．-45B．-35C．35D．45-数学

题目详情

已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，-
π
2
＜α＜0，则cos(α+
2π
3
)等于（　　）
A．-
4
5
B．-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
题型：单选题难度：中档来源：信阳模拟

答案

∵sin（α+class="stub"π
3
）+sinα=class="stub"1
2
sinα+
3
2
cosα+sinα=class="stub"3
2
sinα+
3
2
cosα=-
4
3
5

∴
3
2
sinα+class="stub"1
2
cosα=-class="stub"4
5
∴sin（α+class="stub"π
6
）=-class="stub"4
5

∵cos（α+class="stub"2π
3
）=cos（α+class="stub"π
2
+class="stub"π
6
）=-sin（α+class="stub"π
6
）=class="stub"4
5

故选D．

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