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已知sin(π4-α)=-23，π4＜α＜π2，则sinα=______．-数学

题目简介

已知sin(π4-α)=-23，π4＜α＜π2，则sinα=______．-数学

题目详情

已知sin(

π

4

-α)=-

2

3

，

π

4

＜α＜

π

2

，则sinα=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为：sin(class="stub"π

4

-α)=-class="stub"2

3

，class="stub"π

4

＜α＜class="stub"π

2

，
∴cos（class="stub"π

4

-α）=

5

3

．
∴sinα=sin[class="stub"π

4

-（class="stub"π

4

-α）]=sinclass="stub"π

4

•cos（class="stub"π

4

-α）-cosclass="stub"π

4

•sin（class="stub"π

4

-α）=

10

+ 2

2

6

．
故答案为：

10

+2

2

6

．

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