在解题目:“当x=1949时,求代数式x2-4x+4x2-4÷x2-2xx+2-1x+1的值”时,聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗?请说明理由.-数学

题目简介

在解题目:“当x=1949时,求代数式x2-4x+4x2-4÷x2-2xx+2-1x+1的值”时,聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗?请说明理由.-数学

题目详情

在解题目:“当x=1949时,求代数式
x2-4x+4
x2-4
÷
x2-2x
x+2
-
1
x
+1
的值”时,聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果.你认为他说的有理吗?请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:巴中

答案

聪聪说的有理.
x2-4x+4
x2-4
÷
x2-2x
x+2
-class="stub"1
x
+1
=
(x-2)2
(x+2)(x-2)
×class="stub"x+2
x(x-2)
-class="stub"1
x
+1

=class="stub"1
x
-class="stub"1
x
+1

=1;
∴只要使原式有意义,无论x取何值,原式的值都相同,为常数1.

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