已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=2，对于整数n＞1，有(n+1)xn=nxn-1，则x1x2=，x2x3…x10=．-数学

题目简介

已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=2，对于整数n＞1，有(n+1)xn=nxn-1，则x1x2=______，x2x3…x10=______．-数学

已知10个数x₁，x₂，x₃，…，x₁₀中，x₁=2，对于整数n＞1，有(n+1)xn=

xn-1

，则x₁x₂=______，x₂x₃…x₁₀=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵（n+1）xn=class="stub"n

xn-1

，即xnxn-1=class="stub"n

n+1

，
∴令n=2，x1x2=class="stub"2

，
同理可得x3x4=class="stub"4

，x5x6=class="stub"6

，…，x9x10=class="stub"10

，
∴x1x2x3…x10=class="stub"2

×class="stub"4

×class="stub"6

×class="stub"8

×class="stub"10

=class="stub"256

693

，
又x1=2，
则x2x3…x10=class="stub"256

693

×class="stub"1

=class="stub"128

693

．
故答案为：class="stub"128

693