一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2次倒出水量是12升的13,第3次倒出水量是13升的14,第4次倒出水量是14升的15…第n次倒出水量是1n升的1n+1…按照-数学

题目简介

一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2次倒出水量是12升的13,第3次倒出水量是13升的14,第4次倒出水量是14升的15…第n次倒出水量是1n升的1n+1…按照-数学

题目详情

一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出
1
2
升水,第2次倒出水量是
1
2
升的
1
3
,第3次倒出水量是
1
3
升的
1
4
,第4次倒出水量是
1
4
升的
1
5
…第n次倒出水量是
1
n
升的
1
n+1
…按照这种倒水的方法,这1升水经2006次后还有吗?如有,有多少升?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵1-class="stub"1
2
-class="stub"1
2
×class="stub"1
3
-class="stub"1
3
×class="stub"1
4
-class="stub"1
4
×class="stub"1
5
…-class="stub"1
2006
×class="stub"1
2007

=1-class="stub"1
2
-class="stub"1
2
+class="stub"1
3
-class="stub"1
3
+class="stub"1
4
-class="stub"1
4
+class="stub"1
5
…-class="stub"1
2006
+class="stub"1
2007

=class="stub"1
2007

故按此按照这种倒水的方法,这1升水经2006次后还有class="stub"1
2007
升水.

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