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已知a≠0，b≠0，1a+1b+2(a+b)a2+b2=0，那么ab的值是______．-数学

题目简介

已知a≠0，b≠0，1a+1b+2(a+b)a2+b2=0，那么ab的值是______．-数学

题目详情

已知a≠0，b≠0，
1
a
+
1
b
+
2(a+b)
a2+b2
=0，那么
a
b
的值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

两边同时乘以ab（a2+b2）得：a2b+b3+a3+ab2+2a2b+2ab2=0，
同时乘以class="stub"1
b3
可得：(class="stub"a
b
)3+3(class="stub"a
b
)2+3class="stub"a
b
+1=0，
即(class="stub"a
b
+1)3=0，
∴可得：class="stub"a
b
=-1．
故答案为：-1．

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