已知空间四边形ABCD中,AC,BD成60°角,且AC=4,BD=23,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的面积为______.-数学

题目简介

已知空间四边形ABCD中,AC,BD成60°角,且AC=4,BD=23,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的面积为______.-数学

题目详情

已知空间四边形ABCD中,AC,BD成60°角,且AC=4,BD=2
3
,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的面积为 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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如图,在平行四边形EFGH中,EF=class="stub"1
2
AC=2,EH=class="stub"1
2
BD=
3

∠EFG=60°,
∴四边形EFGH的面积为:
EF×EH×sin∠EFG=2×
3
×
3
2
=3.
故答案为:3.

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