四棱锥的底面为正方形,⊥底面,则下列结论中不正确的是()A.B.平面C.与平面所成的角等于与平面所成的角D.与所成的角等于与所成的角-高一数学

题目简介

四棱锥的底面为正方形,⊥底面,则下列结论中不正确的是()A.B.平面C.与平面所成的角等于与平面所成的角D.与所成的角等于与所成的角-高一数学

题目详情

四棱锥的底面为正方形,⊥底面,则下列结论中不正确的是(  )
 
A.
B.平面
C.与平面所成的角等于与平面所成的角
D.所成的角等于所成的角
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
解:∵SD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,
∴连接BD,则BD⊥AC,根据三垂线定理,可得AC⊥SB,故A正确;
∵AB∥CD,AB⊄平面SCD,CD⊂平面SCD,
∴AB∥平面SCD,故B正确;
∵SD⊥底面ABCD,
∠SAD是SA与平面SBD所成的角,∠SCD是SC与平面SBD所成的角,
而△SAD≌△SBD,
∴∠SAD=∠SCD,即SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角,故C正确;
∵AB∥CD,∴AB与SC所成的角是∠SCD,DC与SA所成的角是∠SAB,
而这两个角显然不相等,故D不正确;
故选D.

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