连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个结论:①弦可能相交于点;②弦可能相交于点;③的最大-高二数学

题目简介

连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个结论:①弦可能相交于点;②弦可能相交于点;③的最大-高二数学

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连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个结论:
①弦可能相交于点;②弦可能相交于点
的最大值为5;     ④的最小值为1.
其中正确结论的个数为(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
解:因为直径是8,则①③④正确;②错误.易求得M、N到球心O的距离分别为3、2,若两弦交于N,则OM⊥MN,Rt△OMN中,有OM<ON,矛盾.当M、O、N共线时分别取最大值5最小值1.故选C.

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