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在课本的阅读材料中,介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽.它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=-数学
题目简介
在课本的阅读材料中,介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽.它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=-数学
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在课本的阅读材料中,介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽.它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA
1
A
2
是等腰三角形,且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=A
3
A
4
=…=A
8
A
9
=1,
(1)请你先计算图中的线段OA
7
,OA
8
,OA
9
的长,再猜想OA
n
的长
(2)若∠A
n-1
OA
n
是第一个小于15°的角,求n的值.(备选数据:Sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)线段OA7,OA8,OA9的长分别为
7
,2
2
,3
,…,OAn=
n
;((6分)
(2)设OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1,由勾股定理得,OA2=
2
,OA3=
3
,OA4=2,…,OA15=
15
,则∠A1OA2=45°,∠A3OA4=30°,…,则∠A14OA15一定小于15°.
故n的值为15.…(12分)
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实验室用下图所示装置测定空气
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我们给出如下定义:若一个四边形
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